5. DESVIACIÓN ESTÁNDAR

Desviación estándar

La desviación estándar es una medida de dispersión que indica cuánto se desvían los valores de un conjunto de datos con respecto a la media. 

Para calcular la desviación estándar, sigue estos pasos: 

1. 1. Calcula la media de los valores. 

2. 2. Resta la media de cada valor individual. Esto te da las desviaciones. 

3. 3. Eleva al cuadrado cada desviación. 

4. 4. Suma todas las desviaciones al cuadrado. 

5. 5. Suma todas las desviaciones al cuadrado. 
   6. Divide la suma por el número total de valores menos uno (n - 1). Esto te da la varianza. 

6. 7. Calcula la raíz cuadrada de la varianza. Este es el valor de la desviación estándar.

   
   

   Pongamos un ejemplo: 

   
   

   Imaginemos que se pretende identificar la desviación estándar para las estaturas de un equipo titular de baloncesto universitario; las medidas de sus jugadores se presentan a continuación: 

   
   

   Jugador 1: 178 cm

   Jugador 2: 183 cm

   Jugador 3: 180 cm

   Jugador 4: 191 cm

   Jugador 5: 190 cm

   
   

   Primero, nuestra media en este conjunto de datos es: 184

   
   

   Después, el resultado de la resta de la media de cada valor individual es el siguiente: 6, 1, 4, 7, 6

   
   

   Ahora, sumamos todas las diferencias al cuadrado: 36 + 1 + 16 + 49 + 36 = 138

   
   

   Luego, dividimos la suma de todas las diferencias al cuadrado, entre el número total de datos -1: 138/5 = 27.6

   
   

   Por último, calculamos la raíz cuadrada del paso anterior, la cual es de: 5.25, con lo que obtenemos el valor de la desviación estándar.