Pruebas Ji Cuadrado (Karl Pearson)

La prueba de ji cuadrado se usa para comprobar hipótesis sobre si ciertos datos son como se esperaba. La idea clave tras la prueba es comparar los valores observados en los datos con los valores esperados que tendríamos si la hipótesis nula es cierta.

Hay dos pruebas de ji cuadrado que se suelen usar: la prueba de bondad de ajuste de ji cuadrado y la prueba de independencia de ji cuadrado. Ambas pruebas implican variables que dividen los datos en categorías. Por ello, puede resultar confuso decidir qué prueba usar. La siguiente tabla compara ambas pruebas.

¿Cómo hacer una prueba de ji cuadrado?

1. Defina su hipótesis nula y su hipótesis alternativa antes de recopilar los datos.

1. Decida el valor alfa. Esto implica decidir el riesgo que desea correr de llegar a una conclusión errónea. Por ejemplo, digamos que define α=0,05 en su prueba de independencia. En este caso decide correr un riesgo del 5 % de concluir que ambas variables son independientes cuando no lo son.

1. Revise posibles errores de datos.

1. Revise las suposiciones de la prueba. 

1. Haga la prueba y saque sus conclusiones.

Ambas pruebas de ji cuadrado de la tabla anterior implican calcular la estadística de la prueba. La idea fundamental tras las pruebas es comparar los datos reales con lo que se esperaría si la hipótesis nula fuera cierta. La estadística de la prueba supone hallar la diferencia al cuadrado entre los datos esperados y los reales, y dividir esa diferencia entre los valores de datos esperados. Haga esto para cada dato y sume los valores.

Tanto para la prueba de bondad de ajuste de ji cuadrado como para la prueba de independencia de ji cuadrado, se dan los mismos pasos de análisis listados a continuación. Visite la página de cada tipo de prueba para ver estos pasos en acción.

A continuación, compare la estadística de la prueba con el valor teórico de la distribución ji cuadrado. El valor teórico depende tanto del valor alfa como de los grados de libertad de sus datos.

Referencias: 

La prueba de Ji cuadrado. (s. f.). Introducción a la estadística | JMP. https://www.jmp.com/es_mx/statistics-knowledge-portal/chi-square-test.html